상대성이론《퀀텀》책리뷰1

<퀀텀>(만화로 배우는 상대성이론과 양자역학)

1.  서문

2.  상대성이론

  2-1 달리면 시간이 느려진다.

  2-2 내 몸에 에너지가 잠들어 있다.

  2-3 공간은 사실 휘어있다.

 

시작하기에 앞서 본문에 상대성이론과 양자역학의 모든 내용이 나오지 않음을 밝힌다. 본문에서 정리하는 내용은 책의 내용과 필자가 약간 첨언한 것이니 혹시 더 알고 싶은 내용이 있다면 필자의 다른 책리뷰를 참고해주길 부탁한다. 또한 퀀텀의 내용이 길어 상대성이론, 양자역학, 원자구조 3 부분으로 나눠 글을 게시하겠다. 이번 글은 상대성 이론에 관한 글이다.

 

1. 서문

 무언가를 배우기 시작할 때 처음부터 완벽하게 알 필요는 없다. 과학도 처음부터 모든 원리를 이해하면서 볼 필요는 없다. 우리는 먼저 현상을 파악하고 받아들이는 것이 중요하다. 상대성이론과 양자역학에선 어떤 특이한 이야기를 하고 있는지 가볍게 알아가고 싶다면 읽기 좋은 책이다.

 

 

2. 상대성이론

2-1 달리면 시간이 느려진다.

책의 시작은 특수 상대성이론에서 말하는 시간지연으로 시작한다. 아인슈타인이 특수상대성 이론을 발표하기 전에는 시간이 누구에게나 동일하게 흐른다고 생각했다. 즉, 이 글을 읽고 있는 독자가 측정하는 시간과 해외여행을 하며 비행기에서 측정하는 시간과 동일하다는 것이다. 하지만 특수상대성이론은 그렇지 않다고 말한다. 더 빠르게 이동 중인 사람은 더 느린 시간을 경험한다. 이런 기괴한 결과가 나오게 된 이유는 모두 빛의 속도(광속) 때문이다.

 

아인슈타인 이전에 이미 빛은 언제 어디서나 같은 속도(초속 30만 km)로 흐른다고 실험에서 밝혀졌다. 빛의 속도가 일정하다는 것이 이상하게 느껴지지 않을 수 있지만, 몇 가지 상황을 생각해보면 아주 이상하게 느껴질 것이다. 고속도로를 달리는 차 안에서 창 밖을 보고 있다고 상상해보자. 바로 옆에 같은 속도로 나란히 달리는 차가 보인다. 분명 옆 차도 빠른 속도로 달리고 있는데 옆 차에서 운전하고 있는 사람이 뭐 하고 있는지 다 볼 수 있다. 심지어 옆에 있는 자동차는 '나를 기준으로' 정지하고 있는 것처럼 보인다. 즉 물체의 속도라는 것은 나의 운동 여부에 따라 다르게 인지된다. 그런데 빛은 내가 비행기 위에서 빛을 보든 가만히 서서 빛을 보든 모두 똑같은 광속으로 관찰된다.

 

이 굉장히 기괴한 현상을 이해하기 위해선 속도가 무엇인지 생각해봐야한다. 속도란 단위 시간당 이동하는 거리, 즉 똑같은 시간에 얼마나 많이 이동하는지를 나타내는 것이다. 빛도 마찬가지로 1초에 30만 km를 이동하는 것이다. 빛이 광속이라는 것을 설명하기 위해서는 우리가 알아봐야 할 것이 시간이랑 공간(거리)밖에 남지 않게 된다. 아인슈타인은 사고실험과 수학계산을 통해 길이는 수축하고 시간은 연장된다는 것을 도출했다. 

 

여기서 시간이 연장된다는 것은 상대적으로 정지하고 있는 사람의 시간이 길어진다는 것이다. 예를 들어 A라는 사람이 24만km/s로 이동 중이고 B라는 사람은 정지하고 있을 때 B가 느끼는 시간이 더 길다는 것이다.  A에게 1초가 흐를 동안 B의 시간은 2초가 흘러 B는 더 연장된 시간을 경험하는 것이다. 다르게 말하면 A가 1살 나이 먹을 때 B는 2살 나이 먹는다.

 

시간이 느려진다는 것을 이해했으면 속도라는 개념을 생각해보자. 보통 속도라고 하면 물체가 공간을 가로지르는 빠르기를 생각한다. 즉 공간상의 속도이다. 하지만 우리가 일상적으로 느끼는 속도가 하나 더 있다. 시간의 속도이다. 우리가 어떤 수를 쓰더라도 매일 24시간씩 시간이 흐른다. 그럼 공간상의 속도, 시간의 속도 두 가지를 아인슈타인의 특수상대성이론으로 설명해보자.

 

정지 상태 : (공간상의 속도 = 0 )          + 시간의 속도
운동 상태 : (공간상의 속도 = 24만km/s) + 더 느려진 시간의 속도

 

위의 경우를 보면 공간의 속도가 빨라지면 시간의 속도는 느려지고 거꾸로 점점 천천히 움직이면(공간상의 속도를 늦추면) 시간이 빨라진다. 즉, 공간상의 속도와 시간의 속도의 합은 일정하다. 언제 시간이 느려지는지 헷갈리면 하나만 기억하면 된다. 시간의 속도와 공간의 속도의 합은 항상 일정한다.

 

 

2-2. 내 몸엔 에너지가 잠들어 있다.

아인슈타인은 시공간에 대한 상식을 깨부숨과 동시에 질량에 대해서도 획기적인 발견을 하였다. E=mc^2. 이 식에서 E는 에너지, m은 질량, c는 광속이다. 즉 질량을 가지고 있는 물체는 질량에 광속의 제곱을 곱한 것만큼의 에너지를 가지고 있다는 뜻이다. 상상이 잘 안된다. 내 몸에 그렇게 많은 에너지가 잠들어 있다니 마치 초능력자가 된 기분이다.(광속이 30만 km/s라는 것으로 차신의 체중에 곱해 계산해보자) 선뜻 받아들이기 힘든 이 공식은 핵분열과 핵융합으로 관찰될 수 있다.

 

핵분열을 적용한 대표적인 것이 원자력발전소와 원자폭탄이다. 우라늄이라는 원자는 원자치고 질량이 커서 불안정하다. 외부에서 자극을 주면 스스로 쪼개지면서 다른 원자 여러 개로 바뀐다. 그런데 이때 질량이 약간 손실되는데 그 손실된 질량이 에너지로 바뀌어서 밖으로 방출되면 원자폭탄의 위력이 된다. 질량이 손실되는 것이 이해가 잘 되지 않으면 케이크를 칼로 자른다고 생각해보면 상상하기 쉰다. 케이크를 칼로 자르면 칼에 케이크가 조금 묻어 나오는데 그게 바로 손실된 케이크(질량)이다. 원자력 발전소도 비슷하다.

 

핵융합의 대표적인 예시는 태양이다. 태양 내부를 보면 수소원자가 모여 있다. 태양이 뜨거워서 수소원자 둘이 만나면 합쳐지는데, 이때 질량이 약간 줄어든다. 그 미세한 질량만큼 태양이 에너지를 내뿜어서 지구가 따뜻하게 유지될 수 있다. 

 

 

2-3 공간은 사실 휘어있다.

 아인슈타인은 일반상대성이론에서 중력은 사실 힘이 아니라 공간의 왜곡이라는 말을 하였다. 선뜻 이해되지 않는 이 결론이 도출된 배경을 먼저 살펴보자. 특수상대성이론은 광속이 일정하다는 사실과 함께 모든 것은 광속보다 빠르게 이동할 수 없다고 말한다. 여기서 말하는 모든 것은 볼펜, 로켓 같은 물질도 있지만 파동, 신호 같은 것도 포함되어 있다.

 

신호는 보통 파동에 의해 전달되는데 쉽게 생각하기 위해 전화하는 것을 상상해보자. 한국에 있는 가족과 통화하든 미국에 있는 사람과 통화를 하든 내가 한 말은 거의 즉각적으로 상대한테 전달된다. 이유는 전화할 때 주고받는 말소리(신호)는 전자기파(파동)의 형태로 교환되는데 전자기파가 광속으로 진행하기 때문에 이렇게 즉각적인 통화를 할 수 있는 것이다. 만약 A, B 두 사람이 통화하는데 둘이 90만km떨어져 있다고 상상해보자. 광속은 30만 km/s이니 A가 B한테 '오늘 밥 뭐 먹었어?'라고 물어보면 B는 3초 뒤에 그 말을 듣고 카레를 먹었다고 답변을 한다. 그 말은 또 3초 뒤에 A한테 전송되어 A는 물어본 지 6초 만에 대답을 듣게 된다. 즉 이런 신호조차 최고 속도는 광속이다.

 

그런데 중력은 굉장히 이상한 성질을 지니고 있다. 중력이 몇 초 뒤에 작용한다는 말을 들어 본 적이 있는가? 번지 점프를 했는데 점프한 지 3초 뒤에 중력이 작용하기 시작해서 이때부터 추락한 적이 있는가? 중력은 즉각적으로 작용한다. 이것은 태양과 태양, 은와와 은하 사이 처럼 아주 먼 거리도 예외가 없다. 중력은 아무리 멀리 떨어져 있어도 즉각적으로 작용한다. 즉 중력이 전달되는 속도는 광속보다 빠르다는 말이 된다. 

 

결국 중력은 특수상대성이론을 부정하는 것처럼 보인다. 이 문제를 해결하기 위해 고민한 아인슈타인이 낸 해결책은 '중력은 힘이 아니다.'라는 것이다. 중력이 있는 장소 예컨대 지구에서 우리가 중력을 느낄 수 있는 이유는 지구가 중력으로 우리를 당기고 있는 것이 아니라 지구가 시공간을 휘어버렸기 때문에 우리는 시공간의 길을 따라 미끄러져 내려간다는 것이다.

 

일반상대성이론 : 중력을 가진 공에 의해 시공간(격자모양의 공간)이 왜곡된 모습

 

위 그림을 보면 둥그런 공이 있는 곳에 공간이 휘어져 있는 것을 볼 수 있다. 위에선 공이 클수록 더 많이 휘어져 있는데 공의 크기보다는 공이 가지고 있는 질량에 따라 휘어지는 정도가 다르다. 질량이 큰 물체일수록 시공간을 더 많이 휜다.

 

시공간이 휘기 때문에 휘어있는 시공간 위에 있는 것들은 미끄러져서 중력을 느끼게 된다고 한다. 그럼 왜곡된 공간 위에 빛이 있다면? 빛조차 휘어진다. 정확히 말하면 빛은 직진하고 있는데 공간이 왜곡되어 있으니 저절로 휘어지는 것이다. 기울어진 땅 위에서 구슬을 일직선으로 굴려보면 곡선을 그리면서 이동하는데 이것과 비슷한 일을 빛이 경험하고 있다고 생각하면 된다. 과학자들은 중력에 의해서 빛이 휘는 현상을 좀 더 멋들어지게 표현했다. 중력렌즈. 중력이 빛을 렌즈처럼 휘게 만들기 때문에 붙여진 이름이고, 이 현상은 실제로 관측도 되었다.

 

중력이 만들어내는 또 다른 특이한 효과는 시간지연이다. 특수상대성이론에서 빠르게 이동하면 시간이 느려지듯이 중력이 강한 곳에 있으면 시간이 느려진다. 이 현상도 이미 실험으로 검증이 되어서 현실세계에 적용 중이다. 대표적인 것이 GPS 기능을 하는 인공위성이다. 지구 표면 위에 있는 A와 지구 주위를 돌고 있는 인공위성 위에 있는 B가 시간을 동시에 측정하기 시작하면 지표면인 A에서 시간이 더 느리게 흐르는 것을 관측할 수 있다. 그 차이는 굉장히 미미하지만 우리에게 길을 알려주는 데 사용되는 GPS에 적용하면 굉장히 큰 오차를 유발한다. 일반상대성이론을 적용하지 않은 GPS를 한국에서 사용하면 오차 때문에 중국을 표시하는 일이 발생한다.

 

시간이 느려진다거나 시공간이 왜곡된다는 이상한 말을 하고 있지만 이미 검증되어 우리 일상 생활에 적용되어 있다. 현대 과학은 이해가 잘 되지 않더라도 '그냥 그렇구나' 하면 받아들이는 넓은 마음이 필요한 것 같다. 

 

양자역학과 원자구조에 대한 것은 다음 글에 이어서 정리하겠다.