양자역학 《퀀텀》책리뷰2

<퀀텀> (만화로 배우는상대성이론과 양자역학>

1. 서론

2. 상대성이론

 2-1 달리면 시간이 느려진다.

 2-2 내 몸에 에너지가 잠들어 있다.

 2-3 공간은 사실 휘어있다.

3. 양자역학

 3-1 불확정성의 원리

 3-2 슬릿실험 - 이중성, 양자중첩, 역의인과성

  3-2-1 슬릿실험 - 이중성(입자, 파동)

  3-2-2 양자중첩

  3-2-3 역의 인과성

 3-3 양자얽힘

 3-4 양자역학의 쓰임

 

이번 게시물은 상대성이론에 이어서 양자역학을 정리하겠다. 상대성이론 내용이 궁금하신 분은 아래 링크로 들어가서 읽으면 된다.

2021.07.10 - [Bee's 5분독서] - 상대성이론《퀀텀》책리뷰1

상대성이론《퀀텀》책리뷰1

 

3. 양자역학

 양자역학에는 특이한 현상이 많다. 상식에 배치되어 받아들이기 힘든 내용도 많다. 하지만 우리는 과학 지식을 받아들일 때 모든 걸 이해하지 않는다. 질량이 있다는 것은 누구나 알지만 질량이 왜 존재하는지 물어보면 대답할 수 있는 사람은 없을 것이다. 과학은 관찰된 사실을 설명하며 발달한 학문이다. 일단 원리를 이해하지 못해도 받아들이자. 익숙해지는 것이 먼저다.

 

3-1 불확정성의 원리

과학자 하이젠베르크는 양자역학의 기초를 이루는 원리를 발표하였다. 불확정성의 원리라고 불리는 이 이론은 우리가 어떤 물질의 위치와 속도를 측정할 때 둘 모두 정확하게 측정하는 것은 불가능하다고 말한다. 이 말이 사실이라면 올림픽 100m 경주를 관람할 때 선수들의 위치를 알면 얼마나 빨리 달리는지 모르고, 달리는 속도를 알면 누가 이기고 있는지 모른다는 소리나 다름없다. 이 황당해 보이는 이야기는 모두 사실이지만 불확정성의 원리를 눈에 띄게 확인할 수 있는 순간은 조그만 입자를 관찰할 때여서 현실에서는 잘 느끼지 못한다.

 

파장(주파수)에 따라 분류된 전자기파 - 왼쪽으로 갈수록 파장이 길어지고(주파수가 낮아지고) 오른쪽으로 갈수록 파장이 짧아진다.(주파수가 높아진다)

 

우선 우리는 '관찰한다'라는 것의 의미를 알아야 한다. 관찰한다는 것은 우선 '본다'라는 것이 선행되어야 한다. 우리가 물질 A를 본다는 것은 빛이 물질 A에 반사되어 우리 눈으로 들어와 시신경에 닿는 과정을 말한다. 즉 빛이 대상에 반사되어 우리 눈에 들어와야 '보았다'라고 할 수 있다. 그런데 우리가 말하는 빛은 파동으로 다양한 영역의 파장(주파수)을 가지고 있다. 위 그림에서 보듯 빛(전자기파)은 다양한 파장을 가지고 있는데 이 파장의 길이 때문에 볼 수 있는 것에 제한이 생긴다. 

(참고 : 전자기파는 '파장 X 주파수 = 전자기파의 속도(광속)'의 관계식을 가지기 때문에 파장이 짧아지면 주파수가 커진다.)

 

보기 위해선 대상에 빛이 반사되어야 한다고 했다. 하지만 대상이 파장의 길이보다 더 작다면 어떻게 될까? 아래 그림의 "파장이 긴 빛" 부분을 보면 입자가 파동 안에 쏙 들어가 있다. 파장이 길어서 파동이 입자에 닿지 못하고 피해 간 거이다. 이 경우에 입자의 영향 때문에 파동의 방향이 꺾이긴 하지만 입자를 정확하게 때리고 돌아온 것이 아니기 때문에 입자의 정확한 위치를 알 수가 없게 된다.

 

파장이 긴 것이 문제라면 파장이 짧은 전자기파를 쏘면 될 것 같다. 하지만 파장이 짧아지면(진동수가 커지면) 전자기파가 보유하는 에너지가 커진다. 에너지가 큰 전자기파는 입자를 강하게 때리고 반사되는데 그 세기가 너무 커서 입자의 원래 속도를 정확하게 알 수조차 없게 만들다.

 

하지젠베르크의 불확정성의 원리 - 파장이 짧아지면 위치는 정확하게 측정하고 속도를 정확하게 측정하지 못한다. 파장이 길어지면 위치를 정확하게 측정하지 못하고 속도를 정확하게 측정한다.

 

참고로 파장이 짧은 빛의 에너지를 줄이는 것은 불가능하다. 이는 전자기파가 파동의 형태를 띠지만 파동끼리 서로 뭉쳐 다니기 때문이다. 이렇게 뭉쳐진 전자기파를 '광자(photon)'라고 하는 입자가 되는데, 이 광자가 전자기파의 최소 단위이다. 즉 광자보다 더 작은 단위로 쪼갤 수 없다. 그리고 광자의 보유 에너지는 진동수가 커질수록 커진다. 정리하자면 전자기파를 가장 적게 추출해도 광자가 한계이고, 그 에너지가 파장이 짧아질수록 커지기 때문에 입자의 속도를 알 수 없게 만든다.

 

전자기파의 최소단위인 광자(photon) - 가장 위에 있는 광자가 주파수와 에너지가 제일 크고 아래로 내려올수록 주파수와 에너지가 낮아진다.

 

조그마한 입자의 위치와 속도(운동량)를 정확하게 알 수 없다는 불확정성의 원리지만, 사람처럼 거대한 물체에도 적용할 수 있다. 하지만 불확실한 정도가 너무 미미하기 때문에 확인하기 힘들 뿐이다. 또한 불확정성의 원리는 현대 과학기술이 발전하면 해결될 수 있다는 오해를 받는데, 기술과 무관하게 파동의 형태 때문에 생기는 불가피한 현상이다.

 

 

3-2 슬릿실험 - 이중성, 양자중첩, 역의인과성

3-2-1 슬릿실험과 이중성(입자, 파동)

 

 

양자역학에서 유명한 '이중 슬릿 실험'이 있다. 이중 슬릿은 납작한 판에 얇고 길쭉한 구멍이 연달아 뚫려있는 것을 말하는데 이중슬릿실험은 전자를 이중 슬릿에 쏘아 이중슬릿을 통과한 전자가 어떤 무늬를 만드는지 실험한 것이다. 실험의 결과를 말하기 전에 전자가 어떤 무늬를 그릴지 위의 두 그림 중 하나를 선택해보자.

 

두 그림 모두 가능하다. 그럼 언제 [왼쪽]처럼 여러줄무늬가 생기고, 언제 [오른쪽] 처럼 두 줄 무늬가 생갈까? 두 개를 가르는 기준이 뭘까? 정답은 관찰이다. 전자를 이중슬릿에 쏘는 도중, 전자가 어느 슬릿으로 통과할지 궁금해서 관찰하고 있으면 전자는 두 개의 슬릿 중 하나를 선택해서 통과하고 두 줄무늬를 만들어 낸다. 즉 전자가 입자처럼 행동하는 것이다.(앞으로 입자란 말을 사용할 텐데 입자는 알갱이 같은 거라고 생각하면 된다.)

 

반면에 전자가 두 개의 슬릿 중 어느 곳으로 통과할지 관찰하지 않고 뒤에 생기는 무늬만 보고 있으면 여러 줄 무늬가 생긴다.  [왼쪽 그림]에서 여러 줄무늬가 생기는 것은 전자가 파동처럼 행동하고 있다는 것이다. 이를 이해하기 위해 아래 간단한 그림을 보자. 파동이 슬릿(조그만 틈)을 통과하게 되면 '회절'이라는 현상이 발생한다. 회절은 파동이 조그만 틈을 지나면서 더 넓게 파동(빛)을 퍼트리기 위해 원의 형태로 펴진다고 생각하면 된다. 결국 '하나의 파동'이 이중 슬릿을 '동시에' 통과해서 '두 개'의 파동이 되는데 파동끼리 서로 간섭(보강간섭, 상쇄간섭)해서 뒤에 무늬를 만들게 된다. 전자를 여러 개 쏘았으니 서로 파동의 간섭이 발생한다고 생각할 수가 있는데 긴 시간 간격으로 전자를 한 개씩 쏘아주어도 파동처럼 행동하여 슬릿 두 개를 동시에 통과한다.

 

 

영(Young)의 이중슬릿 실험(B가 이중슬릿) - 파동이 이중 슬릿을 통과할 때 발생하는 두 개의 파동이 서로 간섭현상을 일으킨다. 파동의 마루끼리 만나거나 파동의 골끼리 만나면 보강간섭이 있어나고 파동의 마루와 골이 만나면 상쇄간섭이 일어난다. 뒤에 Max라고 표시된 부분이 보강간섭이 일어나서 무늬가 생기는 지점이다. 

이중 슬릿 실험에서 우리가 관찰할 때는 전자가 입자처럼 행동해서 두 개의 슬릿 중 하나만 통과하고 관찰하지 않을 때는 파동처럼 행동해서 한 개의 전자가 두 개의 슬릿을 동시에 통과한다. 한 개의 전자가 두 장소(두 슬릿)에 동시에 존재한다는 이 모순적인 현상을 설명하기 위해 '양자중첩'이라는 개념이 도입된다.

 

3-2-2 양자중첩

양자중첩은 가능한 상태를 동시에 '중첩'하듯 존재한다는 것인데, 수학을 이용해 입자가 존재할 수 있는 위치를 확률과 함께 표현할 수 있다. 아래 그림은 양자중첩 현상을 확률과 함께 표시하였는데 양자중첩을 이미지화 하는데 도움된다. 예시를 들어보겠다. 오후 5시에 학교를 마친 학생 A는 학교 끝마치고 바로 집에 돌아갈 수도 있을 것이고, 피시방에 갈 수도 있고, 노래방에 갈 수도 있다. 그런데 학생A는 노래 부르는 것과 게임하는 것을 좋아해서 노래방과 피시방에 있을 확률이 각각 40%이고 집에 갈 확률이 20%이다. 이 예시에서 양자중첩의 개념을 적용하면 학생A는 누군가 학생 A를 관찰하기 전에는 집에 20% 존재하고 노래방에 40% 존재하고 피시방에 40% 존재하는 것이다. 즉 각각의 확률을 가지고 동시에 존재하는 것이다. 마찬가지로 전자도 두 개의 슬릿에 확률에 따라 동시에 존재할 수 있는 것이다.

양자중첩 - 각 위치에 존재할 가능성을 확률로 표현하였다. 확률이 높을 수록 높이 솟은 그래프로 표현하였다.

 

다만 여러 장소에 존재한다는 의미는 분신술을 사용한 것처럼 실제로 동시에 존재한다는 것이 아니다. 단지 존재할 법한 장소에 동시에 존재하다가 관찰이 되는 순간 하나로 결정되는 것이다. 학생 A는 집, 노래방, 피시방에 동시에 존재하다가 피시방에 학생A를 아는 친구가 들어오면 학생A는 관찰이 되면서 집, 노래방, 피시방 중 하나로 결정되는 것이다. 비슷하게 전자도 슬릿에서 관찰하고 있으면 두 개의 슬릿 중 하나로 결정되는 것이다. 즉 양자중첩은 관찰이 될 때 여러 가능성 중 하나로 결정된다.

 

3-2-3 역의 인과성

양자중첩이 깨질 때 특이한 현상이 관찰된다. 역의 인과성이라고 부르는 현상으로 시간에 대한 관념을 뒤흔들어 놓는다. 보통의 인과성을 이야기하면, '과거에서 일어난 일이 미래에 일어난 일에 영향을 끼칠 때 서로 인과적으로 연결되어 있다.'라는 것을 떠올릴 것이다. 즉 과거 때문에 미래가 생기는 것이다. 그런데 역의 인과성은 미래에 발생한 일 때문에 과거의 일이 결정이 된다는 것을 말한다. 실험보다는 간단한 예시로 역의 인과성을 알아보자.

 

아까 나왔던 학생 A를 다시 생각해보자. 학생 A는 집, 노래방, 피시방 모든 곳에 존재하고 있다. 집에서는 공부를 하기 위해 책상에 책을 펴놓았고, 노래방에서는 목이 말라 500ml 물을 하나 사 마시고 있었다. 피시방에서는 라면을 하나 주문하여 라면을 먹으며 게임 중이었다. 양자중첩 현상에 의해 학생 A는 집에 책, 노래방에 물병, 피시방에 라면이라는 흔적을 남겨놓았다. 누군가에 의해 학생 A가 관찰되어서 하나로 결정되었다고 하더라도 학생A가 남겨놓은 책, 물병, 라면은 그대로 있을 것 같다. 하지만 관찰되어 양자중첩이 깨지는 순간 선택되지 못한 가능성은 모두 사라진다. 즉 학생 A가 노래방에 있다고 결정되면 피시방에 있는 라면과 집에 있던 책은 사라지는 것이다. 미래에서 발생한 관찰이 과거에 발생했던 일을 결정하는 것처럼 보이는 현상이 역의 인과성이다.

 

다른 예시로 슈뢰딩거의 고양이를 생각해보자. 슈뢰딩거의 고양이는 외부와 분리된 상자 안에 고양이와 독극물병을 넣어놓고 방사선 입자를 발사하는 것이다. 방사선 입자도 양자중첩 상태로 50% 확률로 독극물병을 깨트리고 50% 확률로 아무 일도 일으키지 않는 상태가 공존한다. 즉 누군가 양자중첩 된 방사선 입자를 관찰하여 하나로 결정해주기 전까지 고양이는 살아있으면서 죽어있는 상태가 되는 것이다. (너무 끔찍하다... 고양이를 괴롭히는 건 예시라도 참기 힘들다. 하지만 너무 유명한 사례라서 참고 봐주길 부탁한다.)

 

슈뢰딩거의 고양이 장치를 설치해 놓고 하루가 지난 뒤에 관찰해보기로 하였다. 관찰해보니 독극물병이 깨지는 것으로 결정되었다. 분명 방금 결정이 되어 고양이는 방금 죽었을 것 같지만 하루 전에 죽어서 이미 사후 경직이 진행된 것으로 발견된다는 것이다. 즉 방금 관찰한 행위(미래)가 독극물 병이 깨지는 일(과거)에 영향을 끼치는 것처럼 보이게 하는 것이 역의 인과성이다.  

 

모두 예시를 들어서 말하였지만 역의 인과성도 슬릿 실험을 통해 발견되었다. 

 

 

3-3 양자 얽힘

역의 인과성은 시간의 개념을 파괴하는 것처럼 보이는데 이번에 살펴볼 양자 얽힘은 공간의 존재를 부정하는 것처럼 행동하는 현상이다. 서로 접촉했다가 헤어진 두 입자는 서로 얽혀 있게 된다. 두 입자가 얽히게 되면 둘이 연결된 것처럼 행동한다. 입자 a와 입자 b가 서로 얽혀있다고 가정하자. 입자 a는 대한민국에서 양자중첩인 상태로 여러 가지 확률파동인 상태로 존재하고 입자b는 미국에서 양자중첩인 상태로 존재한다.  이때 대한민국에서 입자 a를 관찰하여 입자 a의 상태를 결정하면 입자 b의 상태도 동시에 결정된다. 말 그대로 동시에 결정된다. 여기서는 대한민국과 미국으로 예시를 들었지만 저 멀리 우주 끝과 끝에 있다고 하더라도 양자가 얽혀 있다면 같은 현상이 발생한다. 두 양자 사이에 거리가 존재하지 않는 것처럼 신호를 주고받는 것이다.

 

아인슈타인의 특수상대성이론에 따르면 신호를 포함한 모든 것은 광속을 초과할 수 없다. 그런데 양자가 얽히면 광속을 아득히 초월하는 것처럼 행동하다. 또한 양자중첩이 깨지면서 결정되는 특성 중 하나가 스핀이라는 것인데, 서로 얽혀있는 경우 양자중첩이 깨지면 스핀이 반대가 되도록 결정된다고 한다. 얽혀있는 두 양자가 항상 반대의 값을 가진다고 하니 서로 영향을 끼치고 있지 않다고 부정할 수도 없다. 과학자들조차 아직 이 현상을 설명하지 못하였다. 단순히 얽힌 두 입자를 하나의 객체로 묶어놓고 원래 하나였으니 신호 전달하는 게 아니다라는 식으로 대충 문제를 덮어두었다.

 

3-4 양자역학의 쓰임

양자역학의 내용들은 다 거짓말 같다. 과학자들이 다 같이 짜고 우리를 속이고 있는 것 같다. 그런데 일상생활에 양자역학의 개념이 이미 스며들어 있다. 그중 하나가 컴퓨터 반도체이다. 양자역학이 없었다면 우리는 아직도 편지를 쓰고 인터넷으로 검색도 못한다.

 

아직 개발되진 않았지만 양자역학을 이용하려는 기술이 몇 가지 존재한다. 열거하면 양자전송, 양자컴퓨터, 양자암호 같은 것들이 있다. 양자전송은 본 게시글에서 말하지 않은 '양자의 복제불가능성'이라는 성질과 거리를 무시하는 양자 얽힘을 활용한 것이다. 멀리 떨어진 곳에서 존재하는 것의 정보를 얽히게 만들면 복제가 불가능한 성질 때문에 존재하던 것이 사라지고 멀리서 똑같은 것이 나타난다. 순간이동이랑 비슷하다. 이 말도 안 될 거 같은 기술이 작은 입자 차원에서 이미 성공했다는 것이 놀라운 일이다. 1997년에 이미 양자전송을 성공을 하였고 현재는 340km 거리에서도 성공했다고 한다. 하지만 아직 전송할 수 있는 것은 광자 12만 개 정도라고 한다. 우리 몸의 크기를 생각했을 때 아직 요원한 일이다.

 

양자컴퓨터도 연구 중이라고 한다. 컴퓨터는 다이오드라는 부품의 열림, 닫힘 상태로 동작한다. 즉 1과 0의 비트로 결정되는 것인데, 양자중첩을 이용해서 1과 0이 동시에 존재하는 장치를 만들기 위해 시도 중이다.

 

내용은 생소한 양자역학이지만 벌써 실생활에 적용되어 있다고 하니 괜히 친근해진다. 모두 이해가 되진 않지만 받아들이기 위해 노력해봐야겠다.

 

생소한 내용이었을 텐데 긴 글 끝까지 읽어주셔서 감사하다. 다음에는 원자구조와 관련된 이야기를 해보겠다.