원자구조 《퀀텀》책리뷰3(마지막)

<퀀텀>(만화로 배우는 상대성이론과 양자역학)

 

1. 서론

2. 상대성이론

 2-1 달리면 시간이 느려진다.

 2-2 내 몸엔 에너지가 잠들어 있다.

 2-3 공간은 사실 휘어있다.

3. 양자역학

 3-1 불확정성의 원리

 3-2 슬릿실험 - 이중성, 양자중첩, 역의인과성

  3-2-1 슬릿실험 - 이중성(입자, 파동)

  3-2-2 양자중첩

  3-2-3 역의 인과성

 3-3 양자얽힘

 3-4 양자역학의 쓰임

4. 원자구조

 4-1 원자구조 - 전자 원자핵 쿼크

 4-2 원자 모형의 변천사

 4-3 우리가 벽을 통과할 수 없는 이유 - 파울리의 배타원리

 

이번 게시물은 양자역학에 이어 원자구조를 정리하겠다. 상대성이론과 양자역학의 내용이 궁금하신 분은 아래 링크를 통해 들어가 읽으면 된다.

2021.07.10 - [Bee's 5분독서] - 상대성이론《퀀텀》책리뷰1

상대성이론《퀀텀》책리뷰1

 

2021.07.12 - [Bee's 5분독서] - 양자역학 《퀀텀》책리뷰2

양자역학 《퀀텀》책리뷰2

 

 

 

4 원자구조

물질을 이루고 있는 것은 무엇일까? 물질의 본질은 무엇일까? 고대 그리스 철학자 탈레스부터 수많은 철학자와 과학자들이 이에 대한 답을 내놓았지만 최근에 와서 올바른 모형이 정립되었다.

 

우리 몸을 시작하여 눈에 보이는 모든 물질들은 분자와 원자로 이루어져 있다고 한다. 또 분자는 다양한 원자들의 조합으로 형성되어 있다. 현재까지 밝혀진 원자의 종류는 118개로 자연적으로 형성되는 92개와 인공적으로 만들어지는 26개가 존재한다. 원자의 종류는 비록 약 100여 개로 몇 개 되지 않지만 이들의 조합으로 만들어내는 세상은 다채롭다. 우리 물질의 기본인 원자는 어떤 구조를 이루고 있을까?

 

주기율표 - 원자번호 1 번 부터 118번까지 표시되어 있다.

 

 

4-1 원자구조 - 전자 원자핵 쿼크

원자는 크게 원자 중앙에 위치한 원자핵과 원자핵 주변을 맴도는 전자로 구성되어 있다. 중앙에 있는 원자핵은 또다시 양(+)전하를 띤 양성자와 전하를 띠지 않는 중성자로 이루어져 있고 둘의 질량은 비슷하다. 위에서 원자의 종류가 118개 있다고 하였는데 이것은 원자핵에 있는 양성자의 개수에 따라 구분되는 것이다. 이렇게 분류하는 이유는 양성자의 개수에 따라 원자의 화학적 성질이 달라지기 때문이다. 원자의 예시를 보면 양성자가 1개면 원자번호 1 번인 수소, 92개면 원자번호 92번인 우라늄이다. 그런데 사람도 뭉쳐있으면 답답하고 힘들 듯이 원자핵에 양성자가 92개 이상 넘어가면 모여 있기 힘들어 서로 분리되려고 한다. 그래서 92번인 우라늄이 자연적으로 존재할 수 있는 최대의 양성자를 가지고 있다. 

 

원자핵은 양성자 이외에 중성자로 이루어져 있는데 양성자는 원자의 화학적 성질을 결정하듯이 중성자의 개수는 원자의 물리적인 성질은 결정한다. 이유는 단순하다. 중성자가 추가될수록 원자의 질량이 커지기 때문이다.

 

원자구조 - 가운데 원자핵은 양성자와 중성자로 이루어져 있고, 주위에 전자가 돌고 있다.

 

여기서 끝이 아니다. 양성자와 중성자는 쿼크라고 불리는 입자로 쪼개진다. 원자구조를 대략적으로 이해하기 위해서는 양성자와 중성자가 쿼크로 이루어져 있다는 사실만 알면 되지만 쿼크의 분류체계를 알고 싶은 분들을 위해 아래에 간단하게 정리하였다. 읽지 않고 뛰어넘어도 된다.

 

 

원자구조 - 각 구성요소별 크기와 함께 표현하였다.

 

(참고)
쿼크는 향(flavor)과 색(color)으로 또다시 분류가 된다. 여기서 말하는 향과 색은 냄새와 색깔과 아무 관련 없이 그냥 명칭만 향과 색이니 오해하지 말자. 쿼크를 향으로 분류하면 업(up), 다운(down), 스트레인지(strange), 참(charm), 탑(top) 그리고 바텀(bottom)으로 나뉜다. 또한 향(flavor)으로 분류한 각 쿼크를 색으로 분류하면 적, 녹, 청으로 분류할 수 있다. 총 18가지 종류의 쿼크가 존재한다. 이 중 양성자와 중성자를 형성하는 것으로 업쿼크와 다운쿼크로 업쿼크 2개와 다운쿼크 1개가 합쳐지면 양성자가 되고, 업쿼크 1개와 다운쿼크 2개가 합쳐지면 중성자가 된다. 업, 다운 이외의 다른 쿼크들의 조합으로 양성자나 중성자처럼 입자를 만들 수 있지만 질량이 너무 커져서 스스로 붕괴하고 만다.

추가적으로 반물질이 존재하듯 반쿼크도 존재하여 위에서 분류한 18가지 쿼크의 쌍이 반쿼크도 18종류 존재한다.

 

정리하면 원자는 원자핵과 전자로 이루어져 있고 원자핵은 양성자와 중성자로 이루어져 있고, 양성자와 중성자는 쿼크로 이루어져 있다. 우리 몸이 질량을 가지고 있듯이 원자도 질량을 가지고 있고 대부분은 양성자와 중성자의 질량이다. 그런데 양성자와 중성자를 이루고 있는 쿼크는 질량이 없다. 참 황당하게도 질량이 없는 쿼크가 모여서 질량이 있는 양성자와 중성자를 만들어낸다고 한다. 이것에 대한 답은 양자요동(quantum fluctuation)이란 현상에 있다.

 

양자요동은 빈공간이 진정한 빈공간이 아니라는 것을 만한다. 우리가 빈공간이라고 생각했던 곳에서는 입자와 반입자(반물질)가 쌍을 지어 생성되었다가 소멸한다. 이 현상이 일어나는 이유를 알기 위해선 불확정성원리(uncertainty principle)와 장(field)의 개념을 알아야 하기 때문에 이해는 다음으로 미뤄두고 일단 받아들이자. (혹시 알고 싶은 분을 위해 아래 간략하게 설명해놓았다.) 양자요동은 빈 공간에 뭐가 자꾸 생겼다 사라지는 현상이다. 그런데 저번 글에서 나온 E=mc^2에 따라 빈 공간에서 생성된 에너지가 질량을 만들어 내고 있는 것이다.

 

(참고)
불확정성의 원리는 대상의 위치와 운동량을 동시에 알 수 없다고 한다. 이것을 비슷한 종류의 값으로 대응시킨다고 해보자. 그러면 위치는 장(field)의 값에 대응되고 운동량은 무언가의 변화량에 대응된다. 

이제 아무것도 없는 빈 공간을 상상해보자. 이곳엔 장(field)의 값도 0일 것이고 변화하는 것이 없으니 변화량도 0일 것이다.  그런데 문제는 둘 다 0이면 이곳에 아무것도 없는 것을 '확실히' 알게 되는 것이다. 하지만 불확정성의 원리는 확실하게 알 수 있는 것은 없다고 하였다. 그것이 무(無)여도 마찬가지다. 결국 장의 값이나 변화량 둘 중 하나는 0이 아니라는 의미이고, 장의 값이 0이 아니라면 에너지가 존재한다는 의미가 된다. 이 에너지 값에 따라 빈 공간에서 입자와 반입자가 쌍생성, 쌍소멸 되는 것이고 이를 양자요동(quantum fluctuation)이라고 한다.

 

이젠 원자핵에 대해서 대략적으로 끝마쳤다. 아직 전자에 대해서는 이야기하지 않았는데 그건 우리 몸이 벽을 통과할 수 없는 이유와 관련지어서 말하기 위해서이다. 처음에 원자는 원자핵과 전자로 이루어져 있다고 했다. 그런데 원자핵은 원자 크기에 비해 아주 작다. 비유를 하면 서울 전체를 원자라고 했을 때 서울 중앙에 서 있는 사람이 원자핵에 해당한다.(물론 사람은 둥그렇지 않기 때문에 정확한 비유는 아니지만 원자가 텅 비어있다는 것을 간접적으로 느낄 수 있는 비유이다.) 원자는 사실 텅 비어있었다. 텅 비어있는 원자로 이루어진 우리의 몸도 텅 비어있을 것이고, 단단해 보이는 벽도 원자로 이루어져 있을 테니 텅 비어있을 것이다. 그런데 왜 우리는 벽을 통과해서 지나가지 못할까? 보통 원자 주위를 돌고 있는 전자 사이에 작용하는 전자기력에 의해 밀어낸다고 설명한다. 하지만 아까의 서울 비유로 생각해보면 전자는 오렌지 씨보다도 작은 크기로 서울 주위를 돌고 있는 것인데 이렇게 작은 크기의 전자가 원자들을 밀어낼 수 있을지 의심스럽다.(전자의 크기는 아직 정확하게 알지 못한다.) 우리가 벽을 통과할 수 없는 이유는 원자모형의 변천사를 살펴본 후 알아보겠다.

 

 

 

4-2 원자 모형의 변천사

과학적 근거에 따라 원자모형을 최초로 제시한 사람은 돌턴이다. 돌턴은 화학실험을 해보니 항상 일정한 비율로 물질이 합쳐지는 것을 발견하였다. 이를 통해 물질은 아직 확인되지 않은 기본입자로 이루어져 있다는 가설을 세운다. 즉 원자다. 초기 원자의 형태는 지금의 상식과 많이 달랐다. '건포도 빵 모형'이라 불리는 이 모형은 둥그런 빵에 건포도가 박혀있는 형태가 원자의 형태라고 생각했고 박혀있는 건포도가 전자라고 여겼다. 하지만 러더퍼드의 실험으로 이것은 오류임이 밝혀졌다.

 

 

돌턴의 원자모형 - 주황색이 빵으로 양전하를 띠고 초록색 음전하를 띤 건포도가 있다.

 

 

러더퍼드는 원자에 알파 입자라고 부르는 고에너지를 가진 입자를 반복해서 쏘았다. 돌턴의 모형에 따르면 원자를 통과하는 알파 입자는 없어야 하는데 알파 입자의 대부분은 원자를 통과해 뒤에 있던 벽에 부딪혔고 중앙 부분에서만 알파 입자가 튕겨져 나왔다. 실험 결과를 통해 러더퍼드는 행성 모형을 창안했다. 원자의 중심에는 원자핵이라고 부르는 아주 작고 단단한 원자핵이 존재하고 전자는 원자핵 주변을 행성처럼 공전하고 있다는 모형이었다. 하지만 이것에는 큰 결점이 존재했다.

 

러더퍼드 원자모형 - 가운데 단단한 원자핵이 존재하고 주변을 전자가 돌고 있다.

 

원자핵은 양전하(+)를 띠고 전자는 음전하(-)를 띠고 있다. 서로 다른 전하를 가진 원자핵과 전자는 자석처럼 서로 당기는 힘(전자기력)에 의해 공전 중이다. 그런데 공전을 하는 전자는 서서히 에너지를 잃어야 한다. 전자기력 때문에 원자핵과 전자 사이에는 위치에너지가 존재한다. 위치에너지를 간단히 말하면 서로 힘이 작용하고 있는 두 물체는 떨어져 있는 만큼 에너지를 가지고 있다는 것이다.  그럼 서서히 에너지를 잃은 전자는 원자핵에 가까이 접근하여 나선을 그리며 원자핵과 전자가 충돌하게 될 것이다. 이것은 원자의 붕괴를 의미한다. 현실의 원자가 안정적인 상태를 이루고 있는 것으로 보아 이론에 무언가 문제가 있는 것이 틀림없었다.

 

원자 붕괴 - 전자가 나선을 그리며 원자핵에 접근하며 전자기파를 방출한다. 그리고 원자핵과 충돌하며 원자가 붕괴한다.

 

또한 전자가 원자핵 가까이 이동한다는 것은 위치에너지를 잃는다는 것이다. 위치에너지를 잃은 만큼의 에너지를 전자기파 형태로 방출한다. 거꾸로 전자가 원자핵에서 멀어지면 위치에너지가 커지는데 그만큼 전자기파를 흡수한다. 상식적으로 생각해보면 전자가 가까워지는 거리만큼 에너지를 방출할 테니, 움직이는 거리에 비례해서 에너지를 방출할 수 있을 것 같다. 즉 연속적인 에너지를 방출할 것 같다. 하지만 원자를 관찰해보니 몇 가지 정해진 크기의 에너지만 방출되었다.

 

이를 해결하기 위해 '닐스 보어'라는 인물이 수소원자 모형을 창안했다. 일반적인 원자 모형을 설명하는 것이 아닌 수소의 원자만 설명하는 모형이다. 이 모형에서는 전자가 전자 궤도라는 정해진 궤도에만 존재할 수 있고 그 사이 빈 공간에서는 존재할 수 없다. 이 말은 전자가 원자핵에 가까워지고 싶으면 궤도 사이를 뛰어넘어, 순간이동을 하는 것처럼 이동하게 되는 것이다. 이는 '양자도약'이라고 하는 형상인데 전자가 정해진 곳만 순간이동하는 것을 말한다. 이 모형에 따르면 원자핵에는 전자 궤도가 없으니 전자가 원자핵 근처에 올 수가 없다. 그래서 전자가 원자핵에 충돌하여 원자가 붕괴하지 않는다. 또한 전자는 정해진 궤도 사이만 뛰어넘을 수 있으니 방출하는 에너지의 크기가 제한되어 있다는 것도 설명할 수 있다. 하지만 수소 모형만 설명할 수 있다는 한계가 존재했다. 과학자들은 연구를 진행하여 원자모형을 발전시켜 나갔다.

 

닐스 보어의 수소 원자 모형 - 전자가 궤도 사이를 움직일 때 방출하는 에너지를 나타내고 있다.

 

현재 원자 모형에서는 원자핵 주변을 돌고 있는 전자는 궤도를 그리고 있지 않다. 전자는 오비탈이라고 부르는 형태의 구름모양을 띠고 있다. 즉 전자는 하나의 입자로 움직이지 않고 확률파동의 형태로 존재한다. 이제부터 말할 내용은 이전 글에서 설명한 양자중첩이란 현상을 알고 있어야 하니 [퀀텀 리뷰2]를 미리 읽는 것을 추천한다.

 

 

 

4-3 우리가 벽을 통과할 수 없는 이유 -파울리의 배타원리

[퀀텀 리뷰2]에서 전자는 양자중첩에 의해 존재할 수 있는 모든 곳에 동시에 존재한다고 말하였다. 입자로 쏘는 전자뿐만 아니라 원자 주위를 돌고 있는 전자도 마찬가지다. 원자 주위에서 전자가 존재할 수 있는 곳을 모두 조사해보면 구름처럼 둥그런 형태가 되는데 이를 오비탈이라고 부른다.  오비탈을 분류해보면 s오비탈, p오비탈, d오비탈, f오비탈이 존재하는데, 방금 전에 말한 둥그런 형태는 s오비탈을 말한다. 다른 오비탈은 제각기 특이한 형태를 띠는데 그 모양은 아래 그림에서 볼 수 있다.

 

오비탈 - 빨간색은 s오비탈, 노란색은 p오비탈, 파란색은 d오비탈, 초록색은 f오비탈을 나타낸다.

 

즉 저런 구름 형태가 원자핵 주변에 뭉게뭉게 떠있는 것을 상상하면 그것이 원자의 모습이다. 아까 원자는 매우 작은 원자핵과 텅 빈 공간 그리고 조그만 전자로 이루어져 있다고 했는데, 사실 빈 공간에 전자구름이 차 있었던 것이다. 전자가 구름 형태를 디고 있다고 하니 솜사탕들이 서로 뭉쳐 있어서 통과할 수 없는 것처럼 보인다. 대충 맞는 말이다. 하지만 좀 더 정확하게는 파울리의 배타 원리 때문에 나타나는 현상이다.

 

파울리의 배타 원리는 동일한 특성을 가진 전자끼리 동일한 위치에 있을 수 없다는 법칙이다. 전자기 가지는 특성은 위치, 속도뿐 아니라 스핀이라는 특성도 가지는데 이 개념은 생략하고 위치와 속도로만 생각해보자.

 

배타 원리에 따르면 같은 속도를 가진 전자가 같은 위치에 있을 수 없다. 즉 속도가 같으면 서로 다른 곳에 존재해야만 한다. 반대로 같은 위치에 전자가 존재하면 다른 속도를 가져야 한다. 그런데 속도가 다르면 서서히 멀어지게 되어있다. 즉 전자는 한 장소에 동시에 있을 수 없다. (파울리의 배타 원리는 원래 스핀이 1/2인 입자에 적용되는 원리인데, 스핀이 1/2인 대표적인 입자가 전자이다.)

 

내 몸을 구성하는 원자에 있는 전자는 구름을 형성하고 벽을 이루고 있는 원자도 전자구름을 형성하고 있다. 각각의 구름은 서로 겹칠 수 있는 것 같지만 파울리의 배타 원리에 의해서 한 장소에 동일한 전자가 공존할 수가 없어서 두 구름은 서로 밀어내게 된다. 이 현상과 전자기력이 함께 우리 피부나 벽에서 일어나고 있기 때문에 우리는 벽을 통과할 수 없다.

 

원자구조의 내용과 함께 <퀀텀> 책 정리를 마무리하겠다.